پاورپوینت فصل دوازدهم 12 (اختيـار معامـلات شاخـص سهـام و ارزهـا ) مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک مولف جان هال مترجم سجاد سیاح و علی صالح آبادی ,

پاورپوینت فصل دوازدهم 12 (اختيـار معامـلات شاخـص سهـام و ارزهـا ) مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک مولف جان هال مترجم سجاد سیاح و علی صالح آبادی

در قالب pptx و در 10 اسلاید و قابل ویرایش

توضیحات::

يک قاعده ساده
در اين قســمت با بيان يک قاعده ساده ميخواهيم بگوييم که چگونه ميتوان فرمولهاي قيمت گــذاري قراردادهــاي اختيار معامله اروپايي صادره بر ســهامي که ســود پرداختن ميکنند، را براي ارزش گذاري قراردادهاي اختيار معامله اروپايي صادره بر ســهامي که بابازده معيني سود ميپردازند، بکار برد.
يک ســهام که ســالانه با نرخ بازده نقدی qسود پرداخت مي کند و يک سهام مشابه آن که ســود پرداخت نميکند، را در نظر بگيريد. هر دو سهم مزبور در کل بازده يکسان يدارند. (ســود نقدي به اضافه ســود سرمايهاي). پرداخت ســود موجب ميشود که قيمت ســهام به اندازة سود تقســيمي کاهش پيدا کند.
بنابراين پرداخت سود نقدي (با بازده q)باعث ميشود نرخ رشد قيمت سهام به مقدارqاز حالتي که سود نميپردازد، کمتر باشد. چنانچه با بازده ســودنقدی q، قيمت ســهام در حال حاضر از𝑺_𝟎 بــه مقدار𝑺_𝑻در زمانT افزايش يابد، پس در صورت عدم پرداخت ســود، قيمت ســهام در حال حاضر ازبه مقدار 𝑺_𝑻 𝒆^𝒒𝑻در زمانT افزايش مييابد. به عبارت ديگر با فرض عدم پرداخت ســود،قيمت سهام در حال حاضر از 𝑺_𝟎 𝒆^(−𝒒𝑻)به مقدار𝑺_𝑻در زمانT افزايش مييابد.
مبحث فوق نشان ميدهد که در هر يک از دو مورد ذيل، توزيع احتمال قيمت سهام در زمانT يکسان خواهد بود.
1- قيمت سهام در حال حاضر𝑺_𝟎 است و سود نقدي معيني با بازدهqميپردازد.
2-قيمت سهام در حال حاضر𝑺_𝟎 𝒆^(−𝒒𝑻)است و سود نقدي معيني پرداخت نميکند.
بنابراين ميتوان يک قاعده ســاده بدست آورد. هنگام ارزشگذاري قرارداد اختيار معاملهبا عمرTصادره بر سهامي که سود نقدي معيني با نرخqميپردازد، قيمت فعلي سهام رااز 𝑺_𝟎 به 𝑺_𝟎 𝒆^(−𝒒𝑻)کاهش ميدهيم و ســپس ارزش قرارداد اختيار معامله را همچون سهامي که سود پرداخت نميکند، محاسبه ميکنيم.

فرمولهاي قيمت گذاري
با اســتفاده از جايگـذاري 𝑺_𝟎 𝒆^(−𝒒𝑻) به جـاي 𝑺_𝟎 در فرمولهـاي بلک - شــولـز، در روابـط(۱۱-۵) و۱۱-۶( ) قيمت اختيار خريد اروپايي و قيمت 𝑪_𝒆 قرارداد اختيار فروش اروپايي 𝑷_𝒆صادره بر سهامي که با بازده معينq سود ميپردازند، به شرح ذيل بدست ميآيد:
𝒅_𝟏=(𝒍𝒏(𝑺/𝑲)+(𝒓−𝒒+𝝈^𝟐/𝟐)𝑻)/(𝝈√𝑻)=𝒅_𝟏−𝝈√𝑻
اين روابط در ابتدا توســط شــخصي به نام مرتون شناسايي شــد. همان طور که درفصل۱۱ بحث کرديم، جهت ارزشيابي قرارداد اختيار معامله منظور ما از سود در اينجا عبارت است از مقدار کاهش قيمت سهام در تاريخ مؤثر دريافت سود سهام، که ناشي ازاعلام ســود پرداختي است. منظور از تاريخ مؤثر تقسيم سود، آخرين روزي است که يک سهم با حق دريافت سود سهم معامله ميشود. کسي که پس از اين تاريخ سهامي را بخرد سود سهام مزبور به وي تعلق نخواهد گرفت.
درخت‌هاي دوجمله‌اي
اکنون ميخواهيم تأثير پرداخت سود نقدي معين با بازدهqرا در مدل درخت دوجمله‌اي بررســي کنيم. شکل شــماره (۱۲-۱) را در نظر بگيريد. قيمت ســهام در ابتدا S است وپس از مدتي يا افزايش پيدا مي کند و به 𝑺_𝒖ميرســد يا با کاهش مواجه شــده و به𝑺_𝒅 ميرســد. همانطــور که در فصل دهم گفتيم،p را احتمال يــک حرکت يا تغيير قيمت دردنياي بيتفاوت نســبت به ريســک تعريف ميکنيم.
بازده کل حاصل از ســهام در دنياي بي تفاوت نســبت به ريســک ميب ايد معادل نرخ بهره بدون ريسک يعنيr شود. سودهاي نقدي بازدهي معادل rايجاد مي کنند و بازده سود سرمايه اي بايستي معادل r-q باشد. درنتيجهp بايد در رابطه زير صدق نمايد.
𝒇=𝒆^(−𝒓𝑻) (〖𝒑𝒇〗_𝒖+(𝟏−𝒑)𝒇_𝒅)