پاورپوینت فصل مفدهم 17 (ارزش گـذاری بـا استفـاده از درخـت دوجملـه ای ) مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک مولف جان هال مترجم سجاد سیاح و علی صالح آبادی ,

پاورپوینت فصل مفدهم 17 (ارزش گـذاری بـا استفـاده از درخـت دوجملـه ای ) مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک مولف جان هال مترجم سجاد سیاح و علی صالح آبادی

در قالب pptx و در 14 اسلاید و قابل ویرایش

توضیحات

مدل دوجملهاي براي سهامي که سود نميپردازند
در فصل دهم درختهاي دوجمله‌اي يک دورهاي و دو دوره اي براي ســهامي که ســودنميپردازند، را معرفي کرديم و نشــان داديم چگونه ميتوان با استفاده از آنها قراردادهاي اختيار معامله آمريکايي و اروپايي را ارزشگذاري کرد. البته اين درختها، مدلهاي دقيق نيســتند. واقع بينانه تر آن اســت که فرض کنيم، حرکتهاي قيمت ســهام در فاصله هاي زماني کوتاه مدت به صورت دوشاخه‌اي ميباشد. اين فرضيه که اساس و زيربناي بسيارياز روشهاي کمي است، اول بار توسط کاکس، راس و رابينستيـن مطرح گرديد.
اختيار معامله صادره روي ســهمي که سود نميپردازد، را در نظر بگيريد. در مرحله اول، طول عمر اختيار معامله مذکور را به مقدار زيادي فاصله زماني کوتـاه مدت با طول 𝜹𝒕تقسيم ميکنيم.
فرض مي کنيم که در هر فاصله زماني، قيمت اوليه سهام از 𝑺 به يکياز دو مقدار 𝑺_𝟎 𝒅و يا 𝑺_𝟎 𝒖ميرسد. اين مدل در شکل (۱۷-۱) آورده شده است.
به طور کلي ۱ >u و ۱ <d ميباشــد. بنابراين حرکت قيمت ســهام از ۰S به 𝑺_𝟎 𝒖يک حرکت رو به بالا و به ســمت 𝑺_𝟎 𝒅 يک حرکت رو به پايين ميباشــد. احتمال حرکت به سمت بالا برابر با pو احتمال حرکت رو به پايين 1-pميباشد.

به عبارت ديگــر به منظور ارزش گذاري يک اختيار معامله (و يا هرگونه ورقه بهادار مشــتقه ديگر)ميتوان فرض کرد که:
1-نرخ بازده مورد انتظار از اوراق بهادار معامله شده، برابر با نرخ بهره بدون ريسکاست.
2-جريانات نقدي آتي را ميتوان با تنزيل ارزش مورد انتظار آنها با نرخ بهره بدونريسک ارزشگذاري کرد.
به اين ترتيب، ما هنگام اســتفاده از مدل درخت دوجمله‌ا ي از اصول ارزش گذاري فوق الذکر تحت شرايط بي تفاوت نسبت به ريسک استفاده ميکنيم.

تعيين p ,u, d
برای نشــان دادن رفتار قيمت يک ســهام در محيط بي تفاوتي به ريسک از نمودار درختي اســتفاده ميکنيــم. پارامترهاي p ,u, dمي‌بايســتي مقادير صحيح ميانگيــن و واريانس تغييرات قيمت ســهام طي فاصله زماني را در محيط بی‌تفاوت نســبت به ريسک بدست دهند.
بازده مورد انتظار يک سهم، نرخ بهره بدون ريسک ياr  است. بنابراين قيمت مورد انتظار ســهم در پايان فاصله زماني𝜹𝒕، برابر با 〖𝑺𝒆〗^𝒓𝒕𝜹خواهد شــد که در آن S، قيمت سهمدر آغاز دورة زماني (𝜹𝒕) ميباشد. بنابراين، ميتوان گفت که: