پاورپوینت فصل یازدهم 11 ( ارزش گـذاری اختيـار معاملـه:مـدل بلـک-شولـز ) مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک مولف جان هال مترجم سجاد سیاح و علی صالح آبادی ,

پاورپوینت فصل یازدهم 11 ( ارزش گـذاری اختيـار معاملـه:مـدل بلـک-شولـز ) مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک مولف جان هال مترجم سجاد سیاح و علی صالح آبادی در قالب pptx و در 16 اسلاید و قابل ویرایش

توضیحات::

فرآيند قيمت‌هاي سهام
اولين گام در راســتاي درک چگونگي قيمتگذاري اختيار معامله، داشتن درک درستي ازفرآيند حرکت قيمتها ميباشــد. يعني اگر قيمت ســهام در حال حاضر ۱۰۰ دلار باشد،توزيع احتمال قيمت ســهم مذکــور در يک روز، يک هفته، يا يک ســال چگونه خواهدبود؟
فرض اساسي در مدل بلک شولز براي سهامي که سود پرداخت نميکنند، اين استکه قيمتهاي سهام از يک گشت تصادفي پيروي ميکنند و درصد تغييرات قيمت سهام در يک دورة زماني کوتاه مدت داراي توزيع نرمال ميباشد. اگر پارامترهای
𝝁=نرخ بازده مورد انتظار سهام
𝝈=نوسانپذيري قيمت سهام
تعريف کنيم، ميانگين تغيير نسبي قيمت سهام در مدت زمان 𝜹𝒕 برابر با 𝝁𝜹𝒕 و انحراف معيارتغيير نســبي در قيمت ســهام، 𝝈√𝜹𝒕 خواهد بود. بنابراين طبق فرض مدل بلک-شــولز خواهيم داشت:
𝜹𝑺/𝑺~𝝋(𝝁𝜹𝒕و 𝝈√𝜹𝒕)
متغیر 𝜹𝑺 بيانگر تغيير قيمت سهام 𝑺 در يک فاصله زماني کوتاه 𝜹𝒕,𝝋(𝒎,𝒔) بيان کنندةيک توزيع نرمال است که ميانگين آن برابر با mو انحراف معيار آن Sميباشد.

بازده مورد انتظار
بـازده مـورد انتظار(n) ســرمايه گـذاران از يـک ســهـام به ميـزان ريســـک آن بستگـيدارد. هـر مقدار ميزان ريسک آن بيشتـر باشـد، بازده مـورد توقـع از آن سهم نيز بيشتـرخواهـــد بود. همچنين بازده مورد انتظار به ســطح نرخ بهره در اقتصاد کشــور بســتگيدارد.
به اين صورت که هر مقدار نرخ بهرة بدون ريســک بيشــتر باشد، قطعاًn نيز بالاترخواهد بود. جاي بسي خوشبختي است که ميتوانيمn را از معادله خود دور کنيم و خودرا درگير جزئيات تعيینnنســازيم. مســتقل بودن ارزشگذاري اختيار معامله -که متکيبر ارزش ســهام پايه آن اســت- ازn باعث شده اســت که يک نوع ابهام نسبت به مفهوم بازده مورد انتظار ســهام ايجاد شـود و لازم اسـت کـه توضيحاتـي در ايـن مـورد ارائـه شـود.
معادله (۱۱-۱) نشــان ميدهد که 𝝁𝜹𝒕 درصد تغيير مورد انتظار در قيمت سهم درطول فاصله زماني خيلي کوتاه 𝜹𝒕 اســت. يعنيn بازده مــورد انتظار در يک دورة زماني خيلي 𝜹𝒕 کوتاه ميباشــد. اين نرخ بازده به صورت پيوســته و مرکب از دوره هاي زماني خيلي کوتاه 𝜹𝒕 محاســبه ميشود به طوري که حد 𝜹𝒕 به صفر ميل ميکند. به نظر مي رسدکه میتوان فرض کرد کهn نرخ بازده مرکب پيوســته مورد انتظار ســهام در طول دوره زماني نســبتاً طولاني نیز اســت ولي در واقع اينچنين نيســت. نرخ بازده واقعي (مرکب وپيوسته) در طول Tسال عبارت است از:
𝟏/𝑻 𝐥𝐧(𝑺_𝑻/𝑺_𝟎 )

𝒍𝒏(𝑬(𝑺_𝑻))>𝑬(𝒍𝒏(𝑺_𝑻))